Mengapa Sample Indonesia 1200

Masih ingat gak kita, saat mulai ada pilpres, banyak Lembaga Survey melakukan survey untuk meramal siapa nanti bakal jadi calon presiden. Dan yang menarik, mereka melakukan survey (bukan sensus ya) itu samplenya hanya 1200 untuk menggambarkan 100 juta lebih pemilih.

Mereka bilang tingkat kepercayaan 95% dengan MoE 2.9%.

Contohnya pada berita detik.com ini.

Survei dilakukan dengan total 1.200 responden. Adapun penarikan sampel menggunakan metode multistage random sampling dengan toleransi kesalahan (margin of error--MoE) sekitar ±2,9% pada tingkat kepercayaan 95%.

"Ini adalah kali pertama Indikator Politik Indonesia menemukan elektabilitas Prabowo Subianto-Gibran Rakabuming Raka tembus berada di atas angka 50 persen," terangnya.

Ini berasal dari rumus Cochran.

n: Jumlah sampel minimal yang dicari.

Z: Nilai standar normal untuk tingkat kepercayaan tertentu (misalnya, tingkat kepercayaan 95% menggunakan Z = 1,96).

p: Proporsi atau estimasi kejadian pada populasi (sering diasumsikan 0,5 untuk varians maksimal).

q: Peluang komplemen, yaitu 1 - p (jika p = 0,5, maka q = 0,5).

e: Margin of error atau tingkat kesalahan yang dapat ditoleransi (misalnya 0,05 atau 5%).

Dari rumus terlihat bahwa n (jumlah sample) itu tidak bergantung kepada populasi. Tapi bergantung kepada Z tingkat kepercayaan dan e Margin of Error, serta p variabilitas populasi.

Sekarang kita hitung:

Jika Z (95%) = 1.96, p 50% dan e 2.9%.

Masukkan ke rumus:

n = 1.96^2 * 0.5 ( 1 - 0.5 ) / .029^2

n = 1141.9

n = 1142

Inilah makanya lembaga survey melakukan survey ke 1200 orang.

Sekarang kita lihat pengaruh p terhadap n.

Terlihat bahwa jika p kita turunkan jadi misalkan 15% maka sample cukup 400 orang.

Apa makna p?

Misalkan Anis vs Prabowo.

Di suatu daerah kita belum tahu proporsi pemilih Anis dan Prabowo, maka kita pakai p 50%. Artinya jumlah sampel maksimum 1142 orang.

Tapi jika kita mau fokus di Sumbar misalkan yg kita tahu Sumbar pemilih garis keras Anis sekitar 80%, artinya kita perlu cek di p 20% saja, maka jumlah sampel di Sumbar cukup [lihat kurva] 720 orang (hemat biaya survey). Kenapa? Karena mensurvey sebanyak 1142 orang akan sama saja hasilnya dengan 720 orang.

Sekarang kita lihat pengaruh n terhadap MoE.

Terlihat bahwa kenapa dipakai 1200 orang sebagai sampel? Karena itu memberikan MoE kecil sekitar 2.83%. Nah, jika kita duitnya kurang ya misalkan kita survey saja 385 orang, maka itu sama saja tingkat kepercayaan 95% namun margin of error 5% (lihat kurva).

Gimana kalau survey 100 orang, ya MoE naik jadi 9.8%.

Ok, balik ke laptop.

Jika penduduk Indonesia yg layak memilih 100 juta orang maka layak di sample 1200 orang.

Bagaimana kalau penduduk suatu negara kurang dari 1200 orang? Misalkan cuma 1000 orang. Kan gak mungkin survey ke 1200 orang lah wong penduduk negara itu hanya 1000 orang.

Nah Cochran ini ada rumus koreksinya jika jumlah populasi kurang banyak yaitu.

Dengan rumus ini mari kita hitung sebuah negara dengan penduduk 1000 (misal Vatikan), maka sampel yang dibutuhkan:

no = 1142

N = 1000

n = 1142 / (1 + 1141/1000)

n = 533 sample

Jadi instead of survey 1141 orang dimana penduduknya saja cuma 1000 orang, maka cukup survey 533 orang saja.

Bagaimana kaitan antara jumlah populasi dengan ukuran sampel?

Telihat bahwa untuk 10 juta penduduk, sampel nya cukup 1200 orang. Demikian juga untuk 400 ribu penduduk sampelnya cukup 1200 orang. Namun terjadi penurunan sampel yang tajam di 50 ribu penduduk.

Terlihat dari 50 ribu ke 25 ribu penduduk sample masih di kisaran 1000an. Namun ketika penduduk ada 5000 sample dibawah 1000. Dan jika penduduk hanya 1000 jumlah sampe sekitar 500an.

Mengenai rumus Cochran dan FCP itu dapat di baca di Jurnal ini.

Jumlah sample vs Tingkat Kepercayaan

Sekarang anggap kita mau survey kualitas penerimaan TV daerah Jakarta Pusat. Total rumah diperkirakan 124.000. Jika rumah yang disample hanya 9, berapa tinggkat kepercayaan survey?

Jawab:

Rumus Z (tingkat kepercayaan)

Diketahui:

e = 2,9%

p = 0,5 q = 1 -p = 0,5

n = 9

Z = 0,16667, maka dari kurva Z terlihat bahwa tingkat kepercayaan adalah 13.81%.

Artinya hasil survey untuk Jakarta Pusat tsb hanya layak dipercayai 13.81%.

<eof>