Variabel Mediasi [Studi Kasus 1]

Diberikan data sbb (penjelasan di video):

	Sales	Income	Satisfaction
1	20	5	3
2	25	6	4
3	20	4	2
4	30	6	5
5	22	5	3
6	28	5	5
7	26	6	5
8	22	5	5
9	26	6	5
10	28	7	5
11	22	5	3
12	24	5	4
13	26	6	4
14	28	5	5
15	21	5	2
16	20	6	5

Tentukan apakah Satisfaction memediasi Income terhadap Sales.

Di Video digunakan perhitungan menggunakan SEM Builder di Stata. Kita tidak akan menggunakan nya, namun akan menggunakan model perhitungan Sobel Test dari referensi Video ini atau ini.

Teori Variable Moderasi dapat dilihat di video Bpk. Yuniarto Hadiwibowo dosen STAN berikut ini.

Anggap X pompa air, Y adalah bak air. Air bisa mengalir langsung lewat pipa c. 

Alternatif lain air juga bisa disalurkan lewat pipa a dan c' bersamaan, dari pipa a masuk ke bak tampung Z, lalu disalurkan lagi ke pipa b masuk ke Y. Sedangkan aliran lain di pipa c' langsung masuk ke Y.

Nah, misalkan debit air di pipa c, 200 kubik/detik, maka jika jalur diparalel via pipa a, otomatis aliran air di c (karena paralel maka c sekarang jadi c') akan drop misal menjadi 150 kubik/detik.

c = 200 kubik/detik

c' = 150 kubik/detik

berarti sisa nya 50 kubik/detik mengalir di pipa a dan b.

Nah, jika saat di paralel c' menjadi 0 kubik/detik, maka disebut Z itu memediasi full, karena 200 kubik/detik full mengalir via Z.

Jika c' < c, maka hanya sebagian air yang mengalir via Z, maka disebut Z memediasi partial.

Jika koefisien a dan c tidak significant (p > 0,05) maka pastilah tidak ada air yang mengalir ke Z, maka Z disebut tidak memediasi.

Ketentuan Mediasi:

Z fully memediasi, jika:

1. c significant, 
2. b significant, 
3. c' tidak significant

    Jika c' menjadi tidak significant, maka aliran sepenuhnya pindah ke a dan b, sehingga bisa disimpulkan Satisfaction (Z) fully memediasi.

 Z partially memediasi, jika:

1. c significant,  
2. c' significant
3. nilai c > c'

    Jika c' tetap significant, maka aliran akan sebagian mengalir ke c' artinya Satisfaction (Z) partially memediasi.

Z tidak memediasi, jika:

1. a atau b tidak significant,  
2. c significant, 
3. nilai c' tetap besar atau mendekati sama dengan c

    Jika a atau b tidak significant maka bisa disimpulkan bahwa Satisfaction (Z) tidak memediasi. Jika b significant, maka bisa dikatakan bahwa Z (Satisfaction) merupakan variabel independent terhadap Y (Sales), bukan variabel yang me-mediasi. Karena tidak memediasi maka efeknya nilai c' akan tetap besar mendekati (atau sama dengan) c.

Kembali ke topik.....

Gambar dari diagram mediasi Satisfaction sbb:

Jika di running dengan Stata:

1. Mencari a

2. Mencari b

3. Sobel Calculator

Interpretasi: Satisfaction tidak memediasi secara signifikan karena |Z| < 1.96, dan p 0.0785 > 0.05.

Cara lain menganalisa mediating variable, mengikuti alur penjelasan Bpk. Yuniarto spt di video beliau.

1. graph matrix sales satisfaction income 

Karena datanya hanya 16, jadi terlihat masih scattered walaupun ada korelasi.

2. correlate sales satisfaction income 

terlihat bahwa ada korelasi antara satisfaction <--> sales, income <--> sales dan income <--> satisfaction..

3. regress satisfaction income

terlihat bahwa setiap penambahan income $1 maka satisfaction meningkat 0.95, dan significant (p 0.11 < 0,05). 

A = 0.953, p 0.011 significant

4. regress sales satisfaction income

B = 1.654, p 0.046 significant

A * B = 1.576 [indirect efect] 

Caksen = 0.849 [direct effect], p 0.478 tidak significant

Total Effect = direct effect + indirect effect = 0.849 + 0.953*1.654 = 2.425

terlihat air yang mengalir di pipa Caksen hanya 0.849 dengan p 0.478 (tidak signifikan) sedangkan yang lewat mediasi 1.576. Artinya bisa disimpulkan Caksen ini tidak signicant, sehingga diduga Z sebagai mediating variable tidak significant alias tidak memediasi.

5. regress sales income (melihat C)

terlihat C  = 2.425 p 0.034 significant. C terjadi jika tidak ada Variabel Mediasi (artinya pipa hanya mengalirkan air murni dari pipa c, pipa c' tidak terpakai.

Interpretasi Fully Mediating, Partially Mediating, atau Non Mediating berdasarkan Baron & Kenny.

Berikut analisis ChatGPT, menggunakan Barron & Kenny.

Analisis:

• Full Mediation: Variabel Satisfaction dikatakan sebagai mediator penuh jika pengaruh langsung Income terhadap Sales (C') menjadi tidak signifikan setelah dimasukkannya Satisfaction, dan pengaruh Satisfaction terhadap Sales (B) signifikan.

  • C' (0.849) tidak signifikan (p = 0.478)
  • B (1.654) signifikan (p = 0.046)
  • Koefisien C (2.425) signifikan (p = 0.034)

  Berdasarkan hasil ini, C' tidak signifikan setelah memasukkan Satisfaction, yang menunjukkan bahwa Satisfaction mungkin menjadi mediator penuh.

• Partial Mediation: Variabel Satisfaction dikatakan sebagai mediator parsial jika pengaruh langsung Income terhadap Sales (C') berkurang tetapi masih signifikan setelah dimasukkannya Satisfaction, dan pengaruh Satisfaction terhadap Sales (B) signifikan.

  • Dalam hal ini, C' tidak signifikan, sehingga tidak mendukung mediasi parsial.

• No Mediation: Tidak ada mediasi jika pengaruh langsung Income terhadap Sales (C') tetap signifikan dan besar setelah memasukkan Satisfaction, atau jika pengaruh Satisfaction terhadap Sales (B) tidak signifikan.

  • C' tidak signifikan (p = 0.478), yang menunjukkan bahwa mediasi oleh Satisfaction ada.

Kesimpulan Baron & Kenny:

Berdasarkan hasil di atas:

• Koefisien A = 0.953 dengan p = 0.011 (signifikan)
• Koefisien B = 1.654 dengan p = 0.046 (signifikan)
• Koefisien C' (Caksen) = 0.849 dengan p = 0.478 (tidak signifikan)
• Koefisien C = 2.425 dengan p = 0.034 (signifikan)

Variabel Satisfaction dapat dikategorikan sebagai fully mediating variabel dalam hubungan antara Income dan Sales karena pengaruh langsung Income terhadap Sales menjadi tidak signifikan setelah Satisfaction dimasukkan ke dalam model.

Kesimpulan diatas agak berbeda dengan Hasil Sobel Test. Jawaban dari ChatGPT sbb:

Hasil Sobel Test:

Nilai z dari perhitungan Sobel Test adalah 1.76.

Untuk menentukan apakah nilai z ini signifikan, kita perlu membandingkannya dengan nilai kritis dari distribusi normal. Pada tingkat signifikansi umum (α = 0.05), nilai kritis adalah sekitar ±1.96. Jadi, untuk Sobel Test:

• Jika $|z| > 1.96$, efek mediasi signifikan.
• Jika $|z| \leq 1.96$, efek mediasi tidak signifikan.

Dalam hal ini:

• Nilai z = 1.76, yang tidak signifikan pada tingkat signifikansi 0.05 karena $|1.76| < 1.96$.

Kesimpulan Berdasarkan Sobel Test:

Karena nilai z tidak signifikan, ini menunjukkan bahwa mediasi oleh Satisfaction tidak signifikan. Dengan kata lain, meskipun Satisfaction mempengaruhi hubungan antara Income dan Sales, efek mediasi tidak cukup kuat untuk dianggap signifikan secara statistik.

Kesimpulan Akhir:

• Berdasarkan analisis Baron dan Kenny, Satisfaction bertindak sebagai fully mediating variabel karena koefisien C' tidak signifikan setelah memasukkan Satisfaction ke dalam model.
• Namun, berdasarkan Sobel Test, mediasi oleh Satisfaction tidak signifikan.

Secara keseluruhan, dapat disimpulkan bahwa Satisfaction mungkin memiliki peran sebagai mediator, tetapi efek mediasi ini tidak signifikan secara statistik menurut Sobel Test. Jadi, meskipun Satisfaction dapat dianggap fully mediating menurut langkah-langkah Baron dan Kenny, hasil ini harus diinterpretasikan dengan hati-hati mengingat hasil Sobel Test.

================================

Lanjutan....  tanya ke ChatGPT.. agar menghitung direct effect, indirect effect dan total effect:

Definisi Efek:

• Direct Effect (C'): Pengaruh langsung dari Income ke Sales ketika mediator (Satisfaction) dimasukkan dalam model.
• Indirect Effect (A * B): Pengaruh tidak langsung dari Income ke Sales melalui mediator (Satisfaction).
• Total Effect (C): Pengaruh total dari Income ke Sales tanpa memperhitungkan mediator.

Rangkuman Efek:

1. Direct Effect (C'): $C' = 0.849$

2. Indirect Effect (A * B): $\text{Indirect Effect} = 1.576$

3. Total Effect (C): $C = 2.425$

Interpretasi:

• Total Effect (C): Pengaruh total dari Income ke Sales tanpa mediator adalah 2.425.
• Direct Effect (C'): Pengaruh langsung dari Income ke Sales setelah memasukkan mediator Satisfaction adalah 0.849.
• Indirect Effect (A * B): Pengaruh tidak langsung dari Income ke Sales melalui Satisfaction adalah 1.576.

Analisis:

• Direct Effect (C') berkurang dari Total Effect (C) ketika Satisfaction dimasukkan sebagai mediator, menunjukkan bahwa sebagian dari pengaruh Income terhadap Sales terjadi melalui Satisfaction.
• Indirect Effect (A * B) cukup besar (1.576), menunjukkan bahwa Satisfaction memediasi sebagian besar pengaruh Income terhadap Sales.
• Karena C' menjadi tidak signifikan (p = 0.478) setelah memasukkan Satisfaction, ini mendukung kesimpulan bahwa Satisfaction adalah fully mediating variabel. Namun, analisis Sobel Test sebelumnya menunjukkan bahwa mediasi ini tidak signifikan secara statistik, sehingga hasil ini harus diinterpretasikan dengan hati-hati.

Kesimpulan:

• Total effect dari Income ke Sales adalah signifikan.
• Direct effect dari Income ke Sales setelah memperhitungkan Satisfaction adalah tidak signifikan.
• Indirect effect melalui Satisfaction adalah substansial tetapi perlu diperiksa lebih lanjut untuk signifikansi statistik.

CATATAN: 

1. Menurut Gemini AI Variable berdasarkan teori Baron & Kenny, maka variable Satisfaction tidak full memediasi (berbeda dengan ChatGPT yang meyatakan full memediasi). Alasan dari GeminiAI bahwa ada syarat dari Baron & Kenny, selain p value Caksen tidak significant, koefisien Caksen juga mendekati 0. Ini arrtinya "air" hampir semua mengalir ke A dan B. Itulah konsep Full Mediasi.

Beriktu detailnya.

Criteria for Eliminating Direct Effect (Full Mediation):

According to Baron & Kenny's strict criteria, for full mediation, the direct effect (Caksen) should not only be non-significant but also theoretically very close to zero. This suggests the mediator (Satisfaction) completely explains the relationship between the independent variable (Income) and the dependent variable (Sales).

Alternative Viewpoints:

It's important to acknowledge that Baron & Kenny's criteria have been debated. Some researchers argue that a substantial reduction in the direct effect, even if not completely eliminated, can still indicate partial mediation, especially if the indirect effect mediated by the variable is statistically significant.

2. Penulis lebih setuju dengan pendapat GeminiAI ini, sehingga berdasarkan teori Baron & Kenny, dapat disimpulkan Satisfaction memediasi secara parsial.