Confident Interval 1 Tailed t test

Stata menampilkan Confidence Interval untuk t test. Akan tetapi interval yang ditampilkan adalah untuk 2 tailed test. Bagaimana untuk 1 tailed test?

Stata sudah cukup berbaik hati menampilkan probalility untuk 1 tailed t test. Namun untuk confident interval 1 tailed t test nya tidak ditampilkan.

Berikut diberikan contoh kasus sbb.

Terlihat akan diuji apakah terdapat kenaikan komsumsi kopi > 3 cangkir per hari.

Ha: mean > 3 (rata-rata konsumsi kopi meningkat)

Dengan hitung manual didapat hasil sbb.

Dengan hitung manual p-value terletak antara 0.01 < p-value < 0.025. Karena p-value < 0.05 maka Ho reject, Ha accept. Artinya dapat disimpulkan: rata-rata konsumsi kopi meningkat dari sebelumnya 3 cangkir.

Output dengan Stata:

Terlihat bahwa Ha: mean > 3, Pr nya 0.0232 lebih kecil dari 0.05 sehingga Ha accept.

Terlihat juga 95% Conf. Interval di output Stata. Namun ingat ini adalah output dari 2 tailed test.

Bagaimana dengan output 1 tailed test nya?

Kita harus buat 95% Left Test untuk Ho

Terlihat daerah penolakan Ho adalah jika < 3.11657. Sedangkan jika Ho >= 3.11675, accept.

Jika Ho <= 3, maka Ho berada di wilayah penolakan sehingga Ho direject (artinya Ha: mean > 3 accept).

Ini teknik mereject Ho berdasarkan Conf. Interval 1 tailed.

Dari mana angka 3.11657 di dapat?

t_critical_rt= T.INV(1-alpha, df) = T.INV(1-0.05,11) = 1.795884819

conf_interval_lt =  mean - t_critical_rt * std.error = 3.583333333 - 1.795884819 * 0.2599048 = 3.11657

conf_interval_rt =  mean + t_critical_rt * std.error = 3.583333333 + 1.795884819 * 0.2599048 = 4.05009

 

Spread sheet excelnya bisa di download disini.