Cara Membaca Null Hypotesis Stata

Tulisan ini merupakan adaptasi dari artikel https://www.ssc.wisc.edu/sscc/pubs/sfs/sfs-ttest.htm. Didalam artikel tsb diberikan penjelasan cara membaca Ha, pada output Stata. 

Latar Belakang

Pada saat melakuka test Hipotesis Null (Ho) apakah kita reject atau accept, perlu dibuatkan lawan dari Ho, yaitu Ha nya.

Menariknya Stata akan menampilkan Ha, baik yang two tailed, maupun yang one tailed left, maupun right.

Sebagai contoh: 

Anggap kita ingin menguji bahwa rata-rata nilai educ (education) pada satu polulasi = 14 (Ho: mean = 14).

Terlihat disini Stata mengasumsikan:

Ho: mean =14

Dan stata menampilkan nilai Mean, Std. Err., dan Std. Dev dari 254 sample.

Mean ditampilkan = 13.38583.

Ditampilkan pula 95% Conf. Interval.

Apakah Ho: mean = 14 bisa di Accept?

Kita lihat bahwa 14, berada diluar range 95% Conf. Interval, sehingga:

Ho: mean = 14 reject

Konsekuensinya lawannya yaitu Ha: mean != 14, Accept.

Perhatikan nilai P(|T| > |t|) nya = 0.0037 < 0.05 sehingga ini significant, juga sama mengindikasikan Accept.

Lanjut.... Disini nih masalahnya... 

Bagaimana kalau kita mengasumsikan:

Ho <=4

atau

Ho >=4

Nah jadi masalah di Stata. Kita tidak bisa "memaksa" memasukkan nilai: Ho <=14, atau Ho >=14. 

Tapi wait... Stata cukup baik menampilkan 3 variasi Ha, dibagian bawah outputnya. Tiga variasi Ha ini bisa menghasilkan 3 case.

Jika Ha di ketiga case ini diketahui, tentu mudah buat kita membuat pasangan Ho nya, bukan?

Jika Ho terdefinisi, maka problematika yang kita hadapi diatas terjawab sudah.

Perhatikan kembali gambar berikut:

Terlihat bisa muncul 3 case disini. Penjelasannya sbb.

Case-1: 

Kita asumsukan Ha, sbb

Ha: mean !=14, maka tentu kita bisa buat lawannya, yaitu Ho nya.

Ho: mean = 14

Nah perhatikan di output Stata yang menyebutkan Ha: mean !=14 (bagian tengah / Case-1 di gambar). 

Case 1 ini mirip dengan pembahasan diatas. Cara menentukan siapa yang direject bisa dengan 2 cara:

1. Dengan melihat 95% Conf. Interval (seperti pembahasan diatas):

- Jika 14 masuk dalam interval --> Ho Reject

- Jika 14 diluar interval --> Ho Accept

Diatas tabel terlihat 14 diluar interval, maka Ho Reject

2. Cara lain yaitu dengan melihat di output Stata bagian Case-1

Ha: mean !=14, Pr nya 0.0037 < 0.5, maka Ha Accept, dengan kata lain konsekuensinya Ho Reject.

Kesimpulan case-1:

Ha: mean !=14, Accept

Ho: mean = 14 Reject

Case-2:

Bagaimana kalau kita berasumsi:

Ha: mean <14, maka kita tentu bisa buat lawannya yaitu Ho nya.

Ho: mean >= 14

Lihat di output Stata bagian Case-2.

Ha mean < 14, Pr nya 0.018 < 0.05, maka Ha Accept, artinya Ho Reject.

Catatan Ho disini adalah Ho: mean >= 14 (Ho case-2), bukan Ho = 14 (case-1)

Kesimpulan case-2:

Ha: mean < 14 Accept

Ho: mean >=14 Reject

Case-3:

Bagaimana kalau kita berasumsi:

Ha: mean > 14, maka kita tentu bisa buat lawannya yaitu Ho nya

Ho: mean <= 14

Lihat di output Stata (Case-3 di gambar).

Ha mean > 14, Pr nya 0.9982 > 0.05, maka Ha Reject, artinya Ho Accept.

Catatan Ho disini adalah Ho: mean <= 14 (Ho case-3) , bukan Ho = 14 (case-1)

Kesimpulan case-3:

Ha: mean > 14 Reject

Ho: mean <= 14 Accept

<eof>