Regresi Linear - Hitung Manual [4] - Covariance & Corelation
Perhitungan Covariance dan Correlation
Covariance menjelaskan apakah ada hubungan (korelasi) positf antara 2 variable, atau hubungan negatif, atau tidak ada hubungan (covariance = 0).
Covariance tidak bisa menentukan seberapa "magnitude" dari korelasi tsb. Diperlukan koefisien korelasi yang bisa dihitung dari Covariance, untuk meggambarkan seberapa magnitude dari korelasi tsb.
Rumusnya sbb:
Covariance (x, y) = Sigma { ( x - x rata ) (y - y rata) / (n -1) }
Correlation (x,y) = Covariance (x,y) / ( stdev(x) . stdev (y) )
Jika dihitung pakai excel sbb:
y x a b (a x b)/( n-1)
BILL TIP
34 5 -40 -5 40
108 17 34 7 47.6
64 11 -10 1 -2
88 8 14 -2 -5.6
99 14 25 4 20
51 5 -23 -5 23
rata2 74 10 123
stdev 29.00344807 4.898979486 0.865665
n = 6
Kolom a --> 34 - 74 = -40 | 108 - 74 = 34, dst
Kolom b --> 5 - 10 = -5 | 17 - 10 = 7, dst
Kolom setelahnya --> -40 x - 5 / (6-1) = 40 | 34 x 7 / (6-1) = 47.6, dst
Covariance = 40 + 47.6 - 2 - 5.6 + 20 + 23 = 123
Correlation = 123 / (29.00344807 x 4.898979486) = 0.865665
Jika menggunakan STATA:
Covariance
. correlate tip bill, covariance
(obs=6)
| tip bill
-------------+------------------
tip | 24
bill | 123 841.2
Correlation Coeficient
. correlate tip bill
(obs=6)
| tip bill
-------------+------------------
tip | 1.0000
bill | 0.8657 1.0000
Interpretasi:
Antara TIP dan BILL terdapat korelasi positif (terliat dari covariance yang positif 123). Terdapat koefisien korelasi sebesar 0.8657. Artinya TIP dan BILL saling berkorelasi sebesar 86.57%.
Perlu diingat bahwa Correlation tidak bisa menentukan arah, variable mana menentukan variabel mana. Yang pasti kedua variable tsb saling berkorelasi.
Apakah koefisien korelasi ini significant?
Fungsi Correlation tidak bisa mengukur ini. Akan tetapi Pearson Correlation bisa.
. pwcorr tip bill, sig star(.05) obs
| tip bill
-------------+------------------
tip | 1.0000
|
| 6
|
bill | 0.8657* 1.0000
| 0.0259
| 6 6
Comments
Post a Comment