Regresi - Case Performa Akademik [1]

Pada bagian sebelumnya terkait korelasi (Pearson Correlation) telah dijekaskan terdapat indikasi koreleasi yang kuat antara variabel Kemampuan Memimpin (pemimpin), Iklim Organisasi (iklim), dan Motivasi Kerja Karyawan (motiv).

Oleh karena terdapat korelasi yang kuat, maka dapat dilanjutkan dengan analisa regresi, yaitu memperkirakan nilai suatu variabel dari variable-variable lain.

Kali ini kita akan ambil sample data dari UCLA.EDU, termasuk analisis dan diskusinya akan mengambil bahan dari website tsb.

Data diambil dari internet.

. use https://stats.idre.ucla.edu/stat/stata/webbooks/reg/elemapi

. cd E:\Latihan

. save elemapi

. use elemapi

. describe

Data elemapi adalah data observasi random sampling 400 SD di California.

Data tsb adalah data sekolah dasar (elementary school) academic performance indicator (elemapi.dta).

Variabel yang kita tertarik analisis adalah:

api00 - academic performance sebuah sekolah  

acs_k3 - average class size k3 (daya tampung kelas k sd 3)

meals - prosentase siswa yang mendapat makan gratis (siswa miskin)

full - prosentasi guru yang terakreditasi secara penuh

Contoh data tsb jika di expor ke XLS:

. export excel using "E:\Latihan\elemapi.xls", firstrow(variables) replace

Terlihat kolom: snum - school number (nomer sekolah), dnum - district number (nomer kecamatan), api00 - academic performance indicator th. 2000, dst.

Jadi 1 baris tersebut mendeskripsikan 1 sekolah SD, di California, US, tahun 2000.

Pemeriksaan Korelasi

. pwcorr api00 acs_k3 meals full, sig star(.05) obs

             |    api00   acs_k3    meals     full

-------------+------------------------------------

       api00 |   1.0000 

             |

             |      400

             |

      acs_k3 |  -0.0955   1.0000 

             |   0.0568

             |      398      398

             |

       meals |  -0.8193*  0.0097   1.0000 

             |   0.0000   0.8641

             |      315      313      315

             |

        full |   0.4111*  0.0287  -0.2485*  1.0000 

             |   0.0000   0.5681   0.0000

             |      400      398      315      400

Interpretasi:

1. Korelasi yang significant: p < 0.05, adalah sbb (yang ada tanda bintang):

api00 -- meals = -0.8193 korelasi negatif, artinya semakin banyak murid miskin (mendapatkan meals/makanan gratis) semakin turun performa akademik (api00) dari sekolah tsb.

api00 -- full = 0.4111 korelasi positif, artinya semakin banyak guru yang full accredited yang mengajar di sekolah tsb (full), maka semakin bagus performa akademin sekolah tsb (api00). 

meals -- full = -0.2485 korelasi negatif, artinya semakin banyak di kelas tsb siswa miskin (meals) maka semakin sedikit guru yang full accredited (walaupun secara realita, mungkin penampatan guru diatur pemerintah US, artinya jika ada korelasinya mungkin karena ketidak sengajaan saja -- need expert comment).

Sedangkan korelasi berikut tidak significant:

api00 -- acs_k3 = -0.095, tidak diberi bintang (karena nilai p = 0.0568 > 0.5) artinya korelasi tidak significant, dengan koefisien korelasi -0.0955. Korelasi yang negatif, yang berarti semakin besar daya tampung (ukuran) kelas/semakin banyak siswa per kelas maka akan semakin rendah performa akademik.

2. Kekuatan korelasi

Coefficient Value	Strength of Association
0.1 < | r | < .3	small correlation
0.3 < | r | < .5	medium/moderate correlation
| r | > .5	large/strong correlation

api00 -- meals = -0.8193 korelasi kuat/strong

api00 -- full = 0.4111 korelasi sedang/medium

meals -- full = -0.2485 korelasi rendah/kecil

api00 -- acs_k3 = |-0.095| < 0.1 korelasi dibawah rendah (hampir tidak berkorelasi)

REGRESI

Sekarang kita akan coba analisa regresi antara variable api00 (perfoma akademik) dengan variable predictor acs_k3, meals, full.

Ekpekstasi (hipotesis): 

Performa akademik (api00) akan meningkat jika jumlah siswa per kelas (acs_k3) dikurangi, jumlah siswa miskin dikurangi, dan jumlah guru yang full accredited ditambah.

 

. regress api00 acs_k3 meals full



      Source |       SS           df       MS      Number of obs   =       313

-------------+----------------------------------   F(3, 309)       =    213.41

       Model |  2634884.26         3  878294.754   Prob > F        =    0.0000

    Residual |  1271713.21       309  4115.57673   R-squared       =    0.6745

-------------+----------------------------------   Adj R-squared   =    0.6713

       Total |  3906597.47       312  12521.1457   Root MSE        =    64.153



------------------------------------------------------------------------------

       api00 |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

      acs_k3 |  -2.681508   1.393991    -1.92   0.055    -5.424424    .0614074

       meals |  -3.702419   .1540256   -24.04   0.000    -4.005491   -3.399348

        full |   .1086104    .090719     1.20   0.232    -.0698947    .2871154

       _cons |   906.7392   28.26505    32.08   0.000     851.1228    962.3555

------------------------------------------------------------------------------

Interpretasi: regresi api00 (performa sekolah)

Jumlah sample yang ter-observed adalah 313 (menyusut dari total 400 sample, disebabkan ada data kosong). Dan berikut adalah interpretasi korelasi nya:

1. acs_k3

b = -2,681508, p=0.055

Koefisien korelasi -2.681508 hampir significant karena p=0.055 sudah sedikit diatas 0.05. Koefisien negatif, berarti jika jumlah siswa per kelas ditambah, maka performa akademik sekolah akan turun (sesuai ekspektasi awal).

2. meals

b = -3,702419, p=0.000

Koefisien korelasi -3,702419 significant karena p=0.000 < 0.05. Koefisien negatif, berarti jika jumlah siswa miskin bertambah, maka performa akademik sekolah akan turun (sesuai ekspektasi awal).

3. full

b = 0,1086104, p=0.232

Koefisien korelelasi 0,1086104 tidak berkorelasi karena p=0.232 >> 0.05. Significansi variabel guru yang terakrediatasi ini sepertinya sangat tidak significant, artinya jika satu sekolah gurunya banyak yang terakreditasi atapun tidak banyak yang terakresitasi maka tidak ada pengaruh terhadap performa akademik sekolah (tidak sesuai ekspektasi awal).

 Apakah kesimpulan 1, 2, dan 3 diatas sudah ajeg, dan bisa dipublikasikan di jurnal ilmiah?

Belum!

Ada beberapa tahap yang perlu dilakukan, yang akan dibahas pada bagian berikutnya.