Chi Square - Case Ketergantungan Nikotin

Chi Squrare digunakan untuk analisis dua variable nominal/categorical/symbol. 

Contoh data nominal dalam kasus ini:

Male=1, Female=0.

Deposit garbage (buang sampah pada tempatnya) = 1, Litter (buang sampah sembarangan) = 0

Terlihat bahwa jumlah Female 25 orang, 18 baik, 7 jelek (suka menyampah). Demikian juga dengan Male, ada 75 orang, dimana 42 orang baik, 33 orang suka menyampah.

Pertanyaannya: apakah ada perbedaan rata-rata sifat menyampah antara Male dan Female?

H0: tidak ada perbedaan rata-rata sifat menyampah antara Male dan Female.

Pengujian dengan Chi Square.

         

Didapat Chi Squre = 2

Jika dilihat di tabel Chi-Square untuk degree of freedom 1, nilainya p 0.16.

p > 0.05, maka H0 diterima.

Artinya: Tidak ada perbedaan rata-rata perbandingan jumlah Male dan Female dalam konteks suka menyampah.

Catatan: cara hitung p dari nilai chi square di excel

p = chidist(nilaichi2,df) = chidist(2,1) = 0.16 

Tentang degree of freedom

Jika kita punya 3 variable, dan variable ke 3 bisa ditentukan dengan variable 1 dan 2, maka artinya kita punya degree of freedom 2.

Umumnya df = (jumlah variable - 1) x (jumlah baris - 1)

Memasukkan data ke Stata

Untuk mudahnya bikin 2 kolom di excel, gender dan litter.

gender: 0 = Female, 1 = Male

litter: 0 = Deposit, 1 = Litter

Maka di excel akan ada 100 baris, dan 2 kolom.

Copas data tsb ke Stata Data Editor, lalu jalankan command tab.

Terlihat Chi-square=2, dan p 0.157.

Karena p > 0.05, maka H0 diterima.

Artinya: Tidak ada perbedaan rata-rata perbandingan jumlah Male dan Female dalam konteks suka menyampah.

Case Study: Pembuatan UU Dilarang Minum Alkohol

Penggunaan Chi Square dalam dunia nyata dikisahkan dalam video youtube berikut. Di US pada dulu kala, banyak terjadi kecelakaan. Setelah diselidiki penyebabnya karena driver nya mabok, karena minum alkohol dalam 2 jam sebelum menyetir.

Rencananya akan dibuat UU melarang minum alkohol dua jam sebelum menyetir. Di tengah perdebatan pembuatan UU tsb muncul pertanyaan, apakah wanita atau pria berbeda efeknya jika minum alkohol dua jam sebelum menyetir? Atau sama saja? 

Expected counts menghitung Male dan Female yang Drunk (Yes) atau tidak Drunk (No), secara proporsional (asumsi H0). 

Chi Square menggambarkan seberapa jauh perbedaan antara Expected Count vs Observed Count. Jika sangat dekat (selisih mendekati 0), maka bisa dikatakan asumsi H0 diterima, yaitu bahwa proporsi Male dan Female yang Drunk sama (artinya tidak tergantung gender).

Dari hasil perhitungan Chi Square 1.62, dan p 0.21. Nilai p ini > 0.05, sehingga H0 diterima. Artinya kedua kategori independent (Drunknya seseorang tidak bergantung (indendent) terhadap jenis kelamin, apakah dia Male atau Female).

Penelitan lain - UU Nikotin

Penelitian yang menarik lain adalah mengetahui relasi antara Frekuensi Merokok dalam satu bulan dan Ketergantungan terhadap Nikotin (0 = tidak tergantung, 1= tergantung).

Frekuensi merokok ada 6 level: 1, 2.5, 5, 14, 22, dan 30

Chi Square adalah test yang menkorelasikan antara Explanatory Variable (Frekuensi Merokok) dengan Respon Variable (Ketergantungan terhadap Nikotin).

dan hasil perhitungannya sbb:

Terlihat bahwa p 0 artinya < 0.05, sehingga asumsi H0 ditolak.

Asumsi H0: tidak ada kaitan antara Frekuensi Merokok dengan Ketergantungan thd Nikotin.

Dengan ditolaknya H0, maka yang diterima adalah Ha (lawan dari H0), yaitu: Terdapat relasi (dependensi) antara Frekuensi Merokok dengan Ketergantungan terhadap Nikotin.

Terakhir, ini penelitian imaginer.

Apakah ada perbedaan respon orang melihat penjahat, berdasarkan bentuk fisik penjahat. Misalkan ada 4 type bentuk fisik penjahat: sangar, botak, bertato, atau berotot. Respon orang setelah penjahat ditangkap ada 3 macam terhadap penjahat: dipukul, ditendang, atau ditampar.

Berikut hasil output Stata:

Terlihat p 0.442, lebih besar dari 0.05, artinya asumsi H0 diterima. Artinya, tidak ada bedanya apakah penjahat sangar, botak, berotot atau yang lainnya terhadap respon orang kepada penjahat tsb (apakah dipukul, ditendang, atau ditampar).